Прямі й площини
Мимобіжні прямі не лежать в одній площині. Для перпендикулярності прямої до площини достатньо її перпендикулярності до двох прямих, що лежать у площині й перетинаються в точці перетину з цією прямою.
Вертикальне ребро прямокутного паралелепіпеда перпендикулярне до двох суміжних ребер основи та до самої основи.
Переріз і кут
Переріз утворює фігуру в площині, яка перетинає тіло. Кут між прямою та площиною вимірюють між прямою й її ортогональною проєкцією, якщо проєкція не вироджується в точку.
Осьовий переріз прямого кругового циліндра — прямокутник зі сторонами 2r і h.
Об’єми й площі
Для призми й циліндра V=Sₒh, для піраміди й конуса V=Sₒh/3. Для кулі V=4πr³/3, а площа її поверхні 4πr². У формулах об’єму h вимірюють перпендикулярно до основи.
Циліндр і конус з однаковими основами та висотами мають об’єми у відношенні 3:1.
Самоперевірка
Знайди об’єм конуса радіуса 3 см і висоти 4 см.
Відповідь і пояснення
V=π·9·4/3=12π см³.
Яку сторону має осьовий переріз циліндра в напрямку, перпендикулярному до осі?
Відповідь і пояснення
Діаметр основи, 2r.