Одиничне коло
Для кута x координати точки одиничного кола — cos x і sin x. Знаки залежать від чверті. Період sin і cos дорівнює 2π.
sin 30° = 1/2, cos 60° = 1/2. Нулі sin x мають вигляд x = πn, n ∈ ℤ.
Показникова функція
Для a > 0, a ≠ 1 функція aˣ додатна. Якщо 0 < a < 1, вона спадає. При переході від нерівності степенів до показників це змінює напрямок порівняння.
(1/2)ˣ > (1/2)³ означає x < 3.
Логарифми
logₐ b = c тоді й лише тоді, коли aᶜ = b, a > 0, a ≠ 1, b > 0. Перед об’єднанням логарифмів запиши умови для кожного аргументу.
log₂(x − 1) + log₂(x + 1) = 3: x > 1, тому x² − 1 = 8 дає лише x = 3.
Самоперевірка
Розв’яжи 3ˣ = 81.
Відповідь і пояснення
81 = 3⁴, тому x = 4.
Обчисли sin² 40° + cos² 40°.
Відповідь і пояснення
1 за основною тригонометричною тотожністю.