Перетворення графіків
Графік y=f(x−a)+b дістаємо з графіка y=f(x), зсунувши його вправо на a й угору на b для додатних a,b. Заміна x на −x відбиває графік відносно осі ординат.
Вершина y=(x−2)²+3 має координати (2; 3).
Дотична й екстремуми
Похідна f′(a) є кутовим коефіцієнтом дотичної в точці з абсцисою a. Для найбільшого або найменшого значення на замкненому відрізку порівняй значення в критичних точках і на кінцях.
Для f(x)=x² дотична в x=2 має рівняння y=4+4(x−2)=4x−4.
Частоти та вибірки
Медіану знаходять в упорядкованому ряді. Мода — найчастіше значення. Для середнього за частотами помнож кожне значення на його частоту й поділи суму на обсяг вибірки.
Для 1, 2, 2, 9 медіана й мода дорівнюють 2, середнє дорівнює 3,5.
Самоперевірка
Куди зміститься графік y=f(x+4)?
Відповідь і пояснення
На 4 одиниці ліворуч.
Знайди медіану ряду 3, 5, 8, 11.
Відповідь і пояснення
(5+8)/2=6,5.